Найдено задач: 9
| №1430 (А. Л. Семёнов; 1975) Дан алфавит из одной буквы Х . Слова строятся с использованием этой буквы и скобок следующим образом: буква Х — слово; если A — слово и B — слово, то (AB) — слово. Задание. Сколько существует слов, в которые Х входит 8 раз? Примечание. Словами, например, являются следующие последовательности: ((ХХ)(Х(ХХ))) — Х входит 5 раз; (((ХХ)Х)Х) — Х входит 4 раза.… >> |
| №1425 (В. В. Раскин; 1971) Даны пять правил подстановки: 1. D → AB 2. A → CD 3. B → b 4. C → c 5. D → d Правила означают следующее: если в какой-либо последовательности букв можно отыскать левую часть какого-либо из пяти правил, то её разрешается заменить правой частью этого правила и переписать последовательность в новом виде, не меняя остальных букв. После этого можно опять постараться применить какое-либо правило и т. д. Задание 1. Какие из следующих последовательностей можно получить из буквы D применением какого-либо числа раз правил 1–5: bb, bbc, bbcd, bbcdd, bd, cbd, bdc, b, cdb, cb, cc, ccd, ccdbb, ccccd ? Задание 2. Охарактеризуйте все последовательности строчных букв, которые могут получиться из… >> |
| №1428 (А. Н. Журинский; 1970) С помощью римских цифр числа записываются следующим образом: А. Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 записываются соответственно как I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX. Б. Числа 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 —как X, XX, XXX, XL, L, LX, LXX, LXXX, XC. В. Число 100 записывается как C. Чтобы записать произвольное число от 11 до 99, нужно записать сначала входящие в него десятки и справа — входящие в него единицы; например: XXXIV (34), LXVII (67). При записи числа от 101 до 199 слева пишется знак «C» и далее — как сказано выше: CXXXIV (134). Задание. Составьте подробную «формальную инструкцию», следуя которой можно было бы без перехода к десятичной системе сложить любые два чис… >> |
| №1347 (В. В. Раскин; 1968) (Для тех, кто знаком с английским, или французским, или немецким языком.) В маленьком отсеке памяти машины, осуществляющей автоматический перевод с английского (французского, немецкого) языка на русский, хранятся следующие английские (французские, немецкие) слова: lake, a, this, what, beautiful, is (champ, un, ce, que, vert, sera; Feld, das, was, grün, grüne, ist). Эти слова будем называть известными. Каждое слово хранится в отдельной ячейке, а все ячейки перенумерованы арабскими цифрами от 1 до 6. Слово из n-ой ячейки будем называть n-словом. В другом отсеке памяти, в ячейках, перенумерованных римскими цифрами, хранятся русские слова, которые необходимо использовать при переводе фраз, … >> |
| №1361 (А. Д. Вентцель; 1968) Будем рассматривать последовательности латинских букв, цифр, плюсов и русских слов. Разрешается преобразовывать эти последовательности по следующим правилам: букву S можно заменить на N1 + V; букву N можно заменить на A; к последовательности N1 можно слева приписать A1 + , к последовательности N2 — A2 + , к N3, N4, N5 — соответственно A3 + , A4 + , A5 + ; так что, например, из последовательности N1 + N4 + A1 получится N1 + A4 + N4 + A1, а из последовательности N2 — A2 + N2; к последовательности N1, N2, N3, N4 или N5 можно справа приписать + N2 ; при этом преобразовании из последовательности N1 + N4 + A1 получится N1 + N4 + N2 + A1, а из N2 — N2 + N2; последовательность V можно заме… >> |
| №1386 (Б. Ю. Городецкий; 1966) Даны искусственные предложения: Она сняла с 1 перчатку. У неё на 1 была шляпа. Она надела на 1 шарф. Пусть известно, что 1 заменяет слово (в нужном числе и падеже), значение которого такое: ‘та часть тела, на которой обычно носят предмет одежды, названный в данном предложении’. Тогда ясно, что 1 заменяет в наших предложениях слова руки, голове, шею. Задание. Замените цифрами некоторые слова во фразах, приведённых ниже, придав этим цифрам определённое значение. Постарайтесь заменить как можно больше слов, вводя возможно меньше разных цифр. Укажите значение ваших цифр. Помните, что любой человек должен суметь (зная значение ваших цифр) восстановить по искусственной записи смысл исходн… >> |
| №1360 (Б. Ю. Городецкий; 1966) Дана схема: При помощи этой схемы будем получать цепочки слов следующим образом. Начинать можно с тех точек, которые обведены кружком. Из каждой точки можно идти по одной из выходящих стрелок, выписывая при этом слово, которое написано на стрелке (если оно есть). Последнее слово цепочки получаем, когда приходим в точку, из которой не выходит ни одной стрелки. Вообще говоря, одни цепочки русских слов могут быть правильными предложениями русского языка, другие же цепочки могут ими не быть. Примеры цепочек слов, не являющихся правильными русскими предложениями: Девочка пели песню. Большая стол стоит в комнату. Дуб растёт на растёт на горе. (Эти поясняющие примеры, конечно, не имеют … >> |
| №1427 (1966) Будем рассматривать последовательности, состоящие только из букв A и B (например, AABABB, AA, B и т. п.). Разрешается преобразовывать каждую из последовательностей следующим образом: если в последовательности есть группа BA (подряд и именно в этом порядке), то её можно заменить на ABBB; ABBB можно заменить (при тех же условиях) на BA; можно вычеркнуть подряд идущую группу AA или BBBB; между любыми двумя стоящими рядом буквами последовательности, или левее всех букв, или правее всех букв можно написать группу AA или BBBB. К каждой последовательности можно применить любое из этих преобразований, к полученной последовательности — снова любое из этих преобразований и т. д. Задание 1. М… >> |
| №1426 (А. Н. Журинский; 1966) Будем рассматривать последовательности, состоящие только из букв A и B (например, AABABB, AA, B и т. п.). Разрешается преобразовывать каждую из последовательностей следующим образом: если в последовательности есть группа BA (подряд и именно в этом порядке), то её можно заменить на ABBB; ABBB можно заменить (при тех же условиях) на BA; можно вычеркнуть подряд идущую группу AA или BBBB; между любыми двумя стоящими рядом буквами последовательности, или левее всех букв, или правее всех букв можно написать группу AA или BBBB. К каждой последовательности можно применить любое из этих преобразований, к полученной последовательности — снова любое из этих преобразований и т. д. Задание 1. К… >> |